Esat Stavileci u lind në Gjakovë, më 11 korrik 1942.Në vendlindje, kreu shkollimin fillor dhe të mesëm,ndërsa në Prishtinë,kreu studimet në Fakultetin Juridik, ku dhe u zgjodh për asistent (1965).Studimet pasuniversitare i mbaroi në Fakultetin Juridik të Zagrebit,ndërsa Studimet e Larta të së Drejtës Krahasimore në Francë, Itali,Holandë dhe Venezuelë.Doktor i shkencave juridike u promovua

në Fakultetin Juridik të Sarajevës(1974).Ushtroi funksione të rëndësishme shoqërore-politike, brenda dhe jashtë Fakultetit Juridik.Ishte zevëndësdekan i Fakultetit Juridik,drejtor i Entit për Hulumtime Juridike të Fakultetit Juridik,kryeredaktor i revistës shkencore “Përparimi”,kryeredaktor i revistës shkencore”E Drejta-Pravo”, shef i Katedrës së Shkencave Politike – Administrative,kryetar i Shoqatës së Pavarur të Juristëve të Kosovës, etj.Është profesor ordinar i Fakultetit Juridik të Prishtinës. Ka ligjeruar në Fakultetin Juridik të Tetovës dhe në Fakultetin e Administratës Publike të Universitetit të Evropës Juglindore në Tetovë dhe në Departamentin e Shkencave Sociale të Fakultetit Filozofik të Prishtinës, ndërsa ka  ligjeruar edhe  në universitetet e Tiranës,Jenës dhe të Sofjes.Ishte i angazhuar edhe në Universitetin Amerikan, në Blagoevgrad të Bullgarisë.Ka kryer specializime në disa nga qendrat më të njohura universitare të botës.Ka marrë pjesë në shumë konferenca dhe simpoziume shkencore kombëtare dhe ndërkombëtare. Është laureat i Shpërblimit të Dhjetorit të Kosovës,për kontributin e tij në shkencë(1978).Është anëtar i rregullt i Akademisë së Shkencave dhe Arteve të Kosovës.Eshtë autor i shumë artikujve,studimeve dhe monografive. Krijimtaria e tij shtrihet në shumë fusha të dijes,veçanërisht në fushën juridike-kushtetuese,në fushën e sistemeve politike krahasimore,në fushën e administratës publike dhe të qeverisjes vendore,në fushën e gjuhës dhe të çështjes kombëtare,në fushën e metodologjisë të shkencave shoqërore dhe juridike dhe në fushën e terminologjisë juridike. Ka botuar 34 libra autorialë dhe 5 libra si bashkëautor..